私は素数が大好きです。
皆さんにも興味を持ってもらいたいと思ったので、今日は素数について紹介します。
素数とは「１とその数自身以外には約数がない正の整数。ただし1は除く」と定義されています。
例を挙げると「２，３，５，７，１１……」などです。１００までの数には２５個の素数が含まれますが、１０００までになると１６８個、１００００までだと１２２９個と素数を見つけるのが難しくなっていきます。
さてここで「最大の素数は存在するのか？」という疑問がわいてきます。今回はこの疑問を解消していきます。
【証明】
最大の素数が存在する。つまり素数は有限である。と仮定します。最大の素数をNと置きます。
最小の素数（２）から最大の素数までの全ての素数の積をMとします。（M>Nとなりますね）
ここでMに１を加えます。
するとM+1は素数（どんな素数で割っても必ず1余るので割り切れません）です。
これはNが最大の素数であることと矛盾します。
ゆえに素数は有限でない。つまり素数は無限にあるということが示されました。
高校の授業では習わない雑学のようなものですが数学に興味を持っていただけたら幸いです。