こんにちは、筑紫修学館スタッフブログです。
今日もご覧いただきありがとうございます！ 公立高校入試分析の二日目は数学です！

【数学】

大問は6問で昨年と同じでしたが、問題文が長く複雑になり、一読しただけでは正確に読み取ることが難しい問題がありました。記述問題数は減少しましたが、記述する分量は増加しています。要点をまとめて記述する力が必要です。以下、問題の種別の比較です。

１　小問集合

（小問数）9

（形式）計算問題中心で数値・数式を答える形式と、グラフを描く形式でした。

（分析）教科書の練習問題と同等の難易度でした。（８）の二つのサイコロの確率の問題は、6-6表を描くことで数え間違えることなく正答できたと思います。

２　データの活用　（昨年は確率）

（小問数）4　

（形式）数値を答える問題が２問、記号選択問題が１問、記述問題が１問でした。

（分析）（１）最頻値を読み取る問題でした。最頻値の意味が分かっていれば正答できる問題でした。

（２）２つのデータ（度数分布表と箱ひげ図）から特徴を読み取り、正しい選択肢を選ぶ問題です。正答がいくつあるのかが分からないため、選択肢のすべての内容を確認する必要があり、箱ひげ図から学年ごとに読み取る必要がありました。他の都道府県では出題されていますが、福岡県では初めての出題だったため、時間がかかってしまった受験生も多くいたと予想されます。

（３）累積相対度数を求め、説明する問題でした。３学年分計算する必要がありましたが、難しくはありませんでした。

３　場合の数・数の性質・２次方程式（融合問題）

（小問数）10

（形式）数値を答える問題が6問、記号選択問題が4問でした。

（分析）問題文が長く、表現が複雑なため、一度読んだだけでは正確に読み取れない受験生もいたのではないかと思います。精読する力を必要とされました。

（１）場合の数を求める問題でした。樹形図で十分対応できます。

（２）指示された手順に従って計算すれば正答できる問題でした。

（３）はじめの数から計算結果を予想する必要がある問題でしたが、複数の手順を考える必要があるため、ランダムに数字を当てはめて考えた受験生はかなりの時間を要したと考えられます。文字を使って表すことができた受験生はすんなり答えが出せたと思います。

（４）２次方程式をつくって正答を出す問題です。（３）も含め指示がなくても受験生が自発的に求めたいものを文字で置くという基本動作ができているかを問われる問題でした。

４　１次関数の利用（ダイヤグラム）

（小問数）5

（形式）数値・文字を答える問題が5問、記号選択問題が1問でした。

（分析）（１）（２）「速さ」＝「傾き」であることを使えば正答できる問題でした。「A駅～B駅」「B駅～C駅」での電車の速さは異なりますので注意が必要です。

（３）一見すると何をすればいいのかが分からなかった受験生もいたのではないかと思います。問題文の条件を「速さが最も大きいのが（12，4800）を通る時、最も小さいのが（15、4800）を通る時」というように情報を処理できた生徒は正解できる問題でした。

５　平面図形

（小問数）３

（形式）数値を答える問題が2問、証明問題が1問でした。

（分析）（１）二等辺三角形である、正五角形の内角の大きさを求めることができれば正答できる問題です。

（２）相似な三角形の証明の問題です。例年より手数が1く、少し戸惑った受験生もいたかもしれませんが、落ち着いて等しい角を見つけることで正答できる問題でした。

（３）三平方の定理だけではなく、相似も使って長さを求めます。「1：2：√3」の直角三角形と「AP：PC＝2：3」から「△APQ∽△ACD」に気がつくかがポイントです。

6　空間図形

（小問数）３

（形式）数値を答える問題が2問、記号選択問題が1題でした。

（分析）（１）正しい展開図を選ぶ問題です。見取り図から読み取った長さを展開図に書き込むことで正答できます。

（２）例年より易化し、展開図に長さを書き込むことで正答できる問題でした。

（３）高さが等しい三角形では「底辺の比＝面積比」を使うことで正答できるオーソドックスな問題でした。

【総評】

昨年度と比べると平均点が下がると考えられます。問題の難易度は極端に高いわけではありませんが、「問題文を正確に読めるか？」「与えられた条件をかみ砕て解けるか？」という「読解力」「分析力」「情報処理力」が問われる問題でした。これは大学入試共通テストの傾向と酷似しています。

【次年度の受験生のみなさんへアドバイス】

福岡公立高校入試の数学は近年「脱パターン」がテーマになっています。すべてが全く新しい問題になるということではありませんが、過去に出題されたことのない問題が毎年必ず出されます。学校の授業に自ら積極的に参加するようにしてください。そして、教科書の問題を解くだけではなく、どのような考えでその解法にたどり着けるのかという「行間」を把握し、理解し、定着させることが重要です。難易度が高い問題というわけではなく、すべて教科書で取り扱われている内容ですから、学問の本質である「なぜ？」「どうして？」という視点を持って、日々の学習に意欲的に取り組んでください。

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