みなさんこんにちは。筑紫修学館春日白水校の後藤です。
本日は中3生の日曜教室の日です。
受験も近くなってきたのでどんどん問題を解かせて、記述問題や作文の添削を中心に指導しています。
あとリスニングですね。
今日はそれとは別に
公立入試直前！ 今一度押さえておきたい数学ポイント授業！
を実施しました。
内容は以下の通りです。
① 作図の知識
② 定理や公式の証明
③ 立体の切断面
①作図の知識
令和2年度の福岡県公立高校入試問題の数学では「角の二等分線の作図」について出題されました。
福岡県の問題では作図の問題は出題されなかったので受験生たちもびっくりし たことでしょう。
模試や過去問でも出題されなかったので盲点だったようです。しかも学習時期は中学1年生なので忘れちゃっていてもおかしくないですよね。
今年も昨年同様、作図に関する問題が出るかもしれないと思い、作図についての基礎知識とそれらを利用した予想問題を選んで解説しました。
例えばこんな問題です。
図形の知識の一環として作図知識も押さえておきましょう。
② 定理や公式の証明
今年は休校措置による授業の遅れが懸念され、公立入試の出題範囲が一部削減されました。
数学も「三平方の定理の活用」、「標本調査」の単元が削減されました。
「三平方の定理」はどこまでが範囲とされているかというと
数学「三平方の定理」のうち、「三平方の定理の意味を理解し、それが証明できることを知ること」は範囲に含まれる。
とされています。
三平方の定理といえば
です。
公式自体は覚えているし、計算もできるという生徒は多いですが、
では果たしてどうしてこのような公式が成り立つのでしょうか。
と聞かれたら困ってしまいませんか？
しかし、実は細かい証明も教科書にはしっかり載っています。（ここでは証明は省きますが）
教科書に載っている以上、出題される可能性はあるいうことで改めて複数の証明方法を解説しました。
案の定、公式は覚えているけど証明はできない生徒がほとんどでしたのでやってよかったと思っています。
同じように「円周角の定理」の証明も解説しました。
③立体の切断面
空間図形の問題では、ある立体が1つの平面によって切断されることがよくあります。
例えば
のような出題がされます。
このとき、平面で切断したときの切断面がどうなるのかわからないという生徒が多いのです。
図形を頭の中で切断するのは難しいですもんね。
ということで立方体をいろんな3点を結んで切断したときの切断面がどのようになるのかについて解説授業しました。
選ぶ3点によって切断面の図形が正三角形になったり、二等辺三角形になったり、台形になったり、五角形になったり、正六角形になったりします。
こればっかりはどれだけ説明を聞いても実際に目で見てみないとわからないという生徒もいますので、どうしても理解できない場合は、「家で豆腐いっぱい買ってきて切ってみろ！」と説明しています。
保護者の皆様、もし生徒に突然「豆腐買ってきて」と言われたらご協力ください笑
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