白木原校高等部では、定期考査がひと段落し、来月頭に控える学力診断テスト(進研模試)に向けて、学習を進めています。
特に高2生にとっては、次回から理科と社会が加わり、一気に科目数が増えるため、より周到な準備が求められます。加えて問題の難度も上がってきます。
今回は数学の融合問題対策に焦点を当ててみたいと思います。
数学の融合問題へのアプローチ
数学では進度が進むにつれて、より複雑な融合問題が出てくるようになります。知識の広さは勿論ですが、問題に対して柔軟にアプローチする発想力が求められます。
たとえば、以前の問題では、一つの大問の中で、「因数定理」「三次方程式の解と係数の関係」「二次関数の解の配置」、さらには「相加・相乗平均」など、複数の知識を総動員する必要がありました。
前述の3つは比較的典型的な組み合わせですが、そこに「相加・相乗平均」まで絡んでくると、見破るためにはかなりの訓練が必要です。こうした問題に取り組む際は、各知識を網羅していることはもちろん、どんな条件が揃っていればその知識(公式)が使えるか、またそれを使うことでどんな情報が得られるかを深く理解することが鍵となります。
定期考査と入試の違い
定期考査では試験範囲が限られていることもあって、こうした複雑な融合問題が問われることは少ないかもしれません。しかし、入試で出てくるような問題に挑む際には、この横断的な解法の見極めが重要な能力となります。特に高2生は、数ⅠAⅡBCの学習が終わりに差し掛かり、入試を意識した応用力をつける時期に入っていますので、この点も強化をしていきたいですね。
2週目以降の復習では、より深く掘り下げよう
そもそも「相加・相乗平均ってなんだっけ？」と思った人もいたかもしれません。急いで教科書で確認を…となると思いますが、2週目、3週目の復習時には、単に知識を再確認するだけでなく、次のステップに進むための深い学習を目指したいですね。ただ公式を覚えるだけでなく、どんな条件の下で使えて、何が分かるのか、「入力と出力」を意識することで、その公式に対する理解をより深いものにしていきましょう。
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