計算の工夫でケアレスミスを減らそう！

周船寺校ブログ

2024/11/20

みなさん、こんにちは！　筑紫修学館周船寺校の木下です。
周船寺校のブログをご覧いただきありがとうございます！

先日、ある生徒の数学の指導をしていたところ、計算ミスによる惜しい間違いがありました。その生徒は正しい立式ができており素晴らしかったのですが、式を変形する最中に計算ミスをしてしまいました。本番のテストで計算ミスのせいで間違えてしまったとなるのは悔しいはずです。そこでどうすれば計算が楽になるのかを紹介します。

具体例　（2x+4)(2x+8)=－12x

みなさんならどうやって計算しますか？　これは２次方程式の問題なので中学三年生以上のみなさんは
きっと解けるはず。まずは自分のやり方で解いてみてください。

それでは、まず、解答例①をお見せしますが
このやり方は計算ミスを起こしやすいのであまりおすすめできません。

数学的な間違いはありませんが、どうすればより良い解答になるかを考えてみてください。
ちなみに以下の解答では「^」という記号が出てきます。
これは累乗(るいじょう)を表していて、例えばx^2はxの2乗を表しています。

解答例①

(2x+4)(2x+8)=－12x
4x^2+16x+8x+32=－12x
4x^2+36x+32=0
x²+9x+8=0
(x+1)(x+8)=0　よってx=－1,－8

次により良い解答例である解答例②をお見せします。解答例①との違いに注目してみてください！

解答例②

(2x+4)(2x+8)=－12x
{2×(x+2)}×{2×(x+4)}=－12x
4(x+2)(x+4)=－12x
(x+2)(x+4)=－3x
x^2+6x+8=－3x
x^2+9x+8=0
(x+1)(x+8)=0　よってx=－1,－8

解答例を比べてみると解答例②のほうが大きな数が出てこないことが分かりますね！

解答例①のようにすぐに(2x+4)(2x+8)を展開したくなる気持ちもよくわかるのですが、展開して計算すると大きな数の計算になってしまい、間違いを起こしやすくなってしまいます。そこで解答例②のようにすることで比較的小さな数の計算にすることができてより間違いを減らせるのです！

方程式を解くときには、両辺を見比べて同じ数で割れないかを考えてみてください！