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周船寺校ブログ

2025/02/05

学年末テスト対策! 数学の重要ポイントと攻略法(中2編)

みなさん、こんにちは(^^)/
周船寺校の伊藤です。

今回は 中学2年生の学年末テスト対策 として、数学に絞って解説していきます!📖✏️
特に 「平行線と角」「三角形・平行四辺形の証明」「確率」 にフォーカスして、効率よく点を取るためのポイントをまとめました!


✨ ① 平行線と角:角度の関係をマスターしよう!

平行線が絡む問題では、以下の 3つの角度の関係 をしっかり押さえよう!

💡 ポイント
同位角:平行線を横切る直線(横断線)があると、同じ位置の角は等しい!
錯角:Zの形になっている角は等しい!
対頂角:Xの形で向かい合う角は必ず等しい!

📌 よく出る問題パターン

  • 角度を求める問題 → 角の関係を使って計算しよう!
  • 角が等しいことを使った証明問題 → 「平行線なので○○の関係より等しい」と理由をしっかり書く!

🔥 攻略法
✅ 問題を解くときは 「どの角が使えるか?」を図の中に印をつける!
✅ できれば 教科書の例題レベルはすべて解けるように!

証明問題は苦手な人も多いけど、パターンをつかめば得点源になる!

 

✨ ② 三角形・平行四辺形の証明:理由を明確に書く!

💡 証明のポイント
1️⃣ 合同を証明する場合の3つの基本パターン

  • 「辺・辺・辺」 → 3つの辺の長さが等しい
  • 「辺・角・辺」 → 2辺とその間の角が等しい
  • 「角・辺・角」 → 2つの角とその間の辺が等しい

2️⃣ 平行四辺形の証明パターン

  • 「2組の対辺がそれぞれ平行」なら平行四辺形
  • 「2組の対辺がそれぞれ等しい」でもOK!
  • 「1組の対辺が平行かつ等しい」も成り立つ!

📌 よく出る問題パターン

  • 三角形の合同を証明する問題 → どの条件を使うか考えよう!
  • 平行四辺形の証明問題 → 「定義」と「性質」をしっかり整理する!

🔥 攻略法
証明問題の書き方に慣れよう!
教科書の例題を何度も練習する!
理由を省略せず、論理的に書く習慣をつける!

 

✨ ③ 確率:まずは基本を押さえよう!

確率の問題は 「全体のパターン数」「条件に合うパターン数」 を考えることが大事!

💡 ポイント
基本公式:「確率=(成功する場合の数) ÷ (全ての場合の数)」
樹形図を使うとわかりやすい!
独立した試行(さいころやコインなど)はそれぞれの確率をかける!

📌 よく出る問題パターン

  • サイコロを2回投げる → すべての出方を考えて場合の数を数える!
  • くじ引きやカードの問題 → 組み合わせをしっかり考える!

🔥 攻略法
樹形図を書いて視覚的に整理しよう!
同じような問題を繰り返し解いて、確率の考え方を身につけよう!

 

まとめ:学年末テストに向けて!

📝 最後に、学年末テストに向けた勉強のポイントをまとめるよ!

まずは教科書の例題を完璧にする!
ワークやプリントの問題を繰り返し解く!
証明問題は「理由」をしっかり書く練習を!
確率は樹形図やリストを活用する!
わからない問題はすぐに先生や友達に聞く!

テストまでの時間をうまく使って、しっかり得点を取れるように頑張ろう!💪✨

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