スタッフブログ

みなさん、こんにちは(^^)/
オンライン家庭教師　ネット塾『わかるらいぶ』の山本です！

急に涼しくなってきましたね。
これだけ気温差があると、山が一気に紅葉しそうです。

さて、先日の数学の授業中、生徒に問題を解かせてみたときのことです。
それほど難しい問題でもなかったのですが、ずいぶんと待たされてしまいました。
「計算に少し時間がかかってしまった」と言っていましたが、これでは時間内にテストの問題をすべて解くのもたいへんなのではないかと思い、計算のやり方から教えました。
今回は「計算なんて当然できているよ」という声も多いと思いますが、一見するとためらう計算を簡単にできる方法についてです。
今日は筆算禁止です！

■思わず筆算したくなる2ケタどうしの「かけ算」

まずは簡単な例題から見てみましょう。

15×12

筆算で計算してしまわないですか？
これは、15＝3×5、12＝4×3であることを利用して

15×12
＝3×5×4×3
＝3×20×3
＝9×20
＝180

このように計算すれば、筆算を使うことはありません。
これは「因数分解」の応用です。

かけ算をするときは、それぞれの数が何のかけ算でできているのかを考えて、分解してからかけ算すると簡単に計算できる場合があります。
これがどういうときに有効かというと、因数として「5」と「偶数」が含まれる場合などです。

こんなものもあります。

24×25

これは、24＝6×4であることと4×25＝100であることを利用すると簡単です。

24×25
＝6×4×25
＝6×100
＝600

筆算は不要ですよ。

4×25＝100は、中学受験では必須なので覚えている小学生は多いですよね。
高校生や大人の方でも、筆算を使わずに計算できるようになっておいてほしいです。

■実は簡単な0.5の「かけ算」「わり算」

こんなのはどうでしょう？

684×0.5

なんとか暗算で計算することもできますが、0.5という数字の意味を考えるともっと簡単に計算できます。
0.5をかけるというのは、半分にするということです。したがって、

684×0.5
＝684÷2
＝342です。

とても簡単ですね。

次にこれはどうでしょう？

273÷0.5

筆算してしまいそうですよね。
先ほどは0.5をかけるというのが、半分にするということをお伝えしました。
それでは、今回のように0.5で割るというのはどういう意味でしょうか？

0.5で割るというのは、2倍するということです。つまり、

273÷0.5
＝273×2
＝546です。

この計算で筆算は、しないですよね。

このように0.5をかけたりわったりするときは、半分にしたり2倍にしたりすれば簡単に計算できることが多いです。
消費税が5%のときは、よく使っていました。

■ちょっと見ただけではやりたくない「ひき算」

ひき算のときにも、考え方一つで筆算を使わずに計算できます。
それでは例題を見てみましょう。

85－59

こういう計算はキリのいい数字を引くことを考えます。
59は60に近いので、おおざっぱに60を引いてみます。

85－60＝25ですね。

でも本当は59を引きたかったので、実は1だけ引きすぎています。
したがって、85－59の答えは25に1を足して26です。

ちょっと難しいかもしれませんが、慣れればかなり速く計算できるようになります。

ちなみにこの式は、源義経が壇ノ浦の戦いで勝利したときに何歳だったのか計算したのがきっかけでした。
1185－1159＝26歳のときだったのかぁ。

これ以外にも簡単に計算する方法はたくさんあります。
でも、まずは正確に解けることが大事ですよ。
簡単な方法に頼るのは、それができてからです。

計算に不安がある方は、ぜひわかるらいぶにお問い合わせください！

オンライン家庭教師　ネット塾『わかるらいぶ』　山本

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